簡析無常損失(Impermanent Loss)

無常損失的定義

無常損失，英文為Impermanent Loss，即資產因幣價變化，資產在流淌性池內及池外的兩種狀況的資產差額。無常損失針對的是向DEX的流淌性池中注入資產的提供者，稱為流淌性提供者（Liquidity Provider 簡稱LP），LP 在將資產注入流淌性池（Liquidity Pool 也簡稱LP），和不將資產注入流淌性池，上述兩種不同方向下的資產機會成本。

無常損失舉例

為了更好的說明無常損失是什么，首先我們假設有如下三個前提：

第一，假設有如下流淌性池。這里仍延續上一期知識小課堂中的AMM 例子，流淌性池中現有1000FC 及250USDT。

如下圖FC 和USDT 流淌性池。根據經典流淌性池的特點，FC 數量和USDT 數量的乘積為一個常數，公式即為X*Y=K（常數）。初始情景下，FC 和USDT 在池子中的價格為1:1，若FC 現價為0.25美元，USDT 為穩定幣1美元，假設池子中的FC 數量為為1000個，則USDT 的數量為（0.25*1000）/1=250個。根據X*Y=K，可得常數K 為1000*250=250000。

第二，假設流淌性池中有我提供的100FC 及25USDT，我就有流淌性池中10%的資產；

第三，FC 不斷上漲，直至某一時辰，流淌性池中FC 數量減少至500個，USDT 數量增加至500個。

問題一：根據假設，我目前的資產狀況如何？

答：因為我所占流淌性池的比例為10%，所以目前我在流淌性池中的資產為50FC及50USDT。

問題二：假如未參與提供流淌性，那么我的資產狀況如何？

答：若未提供流淌性，則我的資產為100FC及25USDT 。

問題三：此刻我本次的無常損失是多少？

答：本次的無常損失為25美元，資產損失為20%（未考慮手續費等收入）。計算過程如下：

1、未提供流淌性情景下：

我的資產為100FC 及25USDT，即100*FC現價+25*USDT價格=100*1+25*1=125

2、提供流淌性情景下：

我的資產為50FC及50USDT，即50*FC現價+50*USDT價格=50*1+50*1=100

3、未提供流淌性情景下的資產價格與提供流淌性情景下的資產價格差：

125-100=25。損失比率為25/125=20%。

問題四：為什么會出現無常損失？

答：因為FC 價格不斷上漲，而原始流淌性池中FC 相對就會比較便宜，所以就會有人不斷在流淌性池中充入USDT，換出FC 套利，池子中的FC 就會減少，USDT 就會變多。對于我作為流淌性提供者來說，相稱于我手中的FC 在不斷被以比較低的價格賣出，而收入的是相對FC不斷升值的USDT，這也就產生了無常損失。無常損失是從英文Impermanent Loss 翻譯來的，其實英文直譯就是臨時損失，也就是說，當我初始存入FC 和USDT 時，因為幣價的變動FC 和USDT 的價值比變了，這時也就產生了Impermanent Loss。但當一段工夫以后，FC和USDT的價格比又回到了我初始存入時的比例時，這種損失就會消失。所以稱為臨時損失。

問題五：無常損失的函數曲線什么樣的？

首先，通過計算，我們可以列出幾個流淌性池的FC 和USDT 數量的工夫點，并依據問題三中提到的無常損失計算辦法，得出相應的損失比例。如下圖表：

根據此表，可以得出如下橫軸為FC 數量，縱軸為損失比率的折線圖。

上圖中折線交橫軸的點也就是上表中初始流淌性池中的USDT 為25，FC 為100時狀態，此時損失比例為0。這也就意味著，假如不考慮其他收入的情景下，流淌性提供者LP 伴著工夫的推移，資產不會增長，而最多持平。

問題六：問題五中的折線圖為什么拋物線不是對稱的呢？

答：根據問題五中圖表可得知，對于FC 的變動，其實損失比率也是均勻變動的。之所以問題五中折線圖不是對稱圖的原因是橫軸取值范圍為0-2000，若把問題五折線圖橫軸取值范圍擴大至0至無窮大，同時將FC 數量為100為中軸線畫圖，得出的圖形大致如下：

問題七：盈利區間在哪呢？

答：以上問題所畫的圖中，均未考慮流淌性提供者的收入，這里主要就是手續費收入，手續費收入又和DEX 中交易對的交易頻率還有交易量有關。假如我們將手續費考慮在內的話，圖形大概如下：

如上圖，只有在坐標軸橫軸的上方，且在拋物線內的區間，才是流淌性提供者LP 能夠盈利的區間。

問題八：無常損失這么厲害，那為什么還有人要做流淌性提供者呢？

答：大致有如下情景三種主要情景：

1、如問題七，有盈利區間可以盈利；

2、有些幣價比較穩定的交易對，在充足長的工夫內，是很大可能會回到原始比例的，這時分取出就沒有無常損失；

3、參與流淌性挖礦，挖礦年華收益較高時，盈利的可能性比較大。

今天的FLUX 課堂——無常損失（Impermanent Loss），能夠讓大家了解流淌性提供者的危與機，有助于大家走近DeFi（去中央化金融），了解DEX（去中央化交易所）。

無常損失

來源:雪球-幣圈大司馬