美式期權定價方法有哪些？

　　美式期權定價方法有哪些?

　　(1)網絡預測法

　　網絡預測法的主要思想是:在風險中性前提下，將標的資產符合的隨機過程進行離散化處理，再用動態規劃對其進行求解，獲得標的資產衍生品的行情。

　　目前網絡預測法具體可分為二叉樹法、三叉樹法，以及更多分枝的模型。最早，Cox,Ross和Rubinstein提出了CRR模型，將二叉樹方法運用于期權定價中。

　　在運用CRR模型過程中，發現該方法具有區間震蕩收斂的特性，尤其在對美式期權行情估計時收斂速度相當緩慢。加速的二叉樹法由Breen提出，該方法在收斂速率上有所提高。Broadie,Detemple提出了BSS方法和BBSS方法，BSS方法主要是針對二叉樹方法，BBSS方法則是將外推方法應用于BSS方法中。Parkinson首次提出三叉樹法，Kamradt對該方法進一步做了推導。Hull將三叉樹方法運用于Vasicek中，并取得了強勁的估計效果。

　　網格預測法可以對美式期權進行定價預測，但其區間震蕩收斂的特性使其難以運用到高維的情況下。一旦時間節點數增多，樹的分枝數將會呈現出指數爆炸狀態。雖然之后有很多改進模型，但仍然難以改變這一根本性缺點。

　　(2)有限差分法

　　有限差分法的主要思想是:將衍生品滿足的微分方程變換轉化成為差分方程，再用迭代的方式對差分方法進行求值。

　　Brennan和Schwartz初次使用有限差分方法到期權定價中。Marchuk,Shaidurov最先將Richardson的相關外推技術用到了有限差分方法中去。有限差分法可以很好的應用于歐式期權和美式期權定價中去，但是該外推方式的效用完全取決于單個離散參數的展開，在維數增大時，計算量極大，該問題也很難克服。

　　(3)蒙特卡羅模擬法

　　蒙特卡羅法的主要思想為:在某一隨機分布的樣本空間中進行抽樣，再對樣本求平均值，用隨機空間樣本期望代替總體期望。

　　最早，由Boyle提出了使用蒙特卡羅模擬方法對期權進行定價。他進一步還提出了使用方差減少方法來提高模擬的效率。根據實證預測，蒙特卡羅模擬方法對歐式期權的定價求值十分有效。但對于美式期權，因為它是需要向后迭代搜索的，這使得蒙特卡羅模擬法沒辦法直接解決該定價問題。對于美式期權，B arraquand,Martineau將標的資產行情的每個狀態進行分隔，得到每一條路徑在各個區間互相移動的概率，然后采用類似于網格預測法的方法進行逆向求解。Broadie,Glasserman,Jain提出了兩個估計的方法，得到兩個估計值，以用來估計期權的信賴區間。

來源：全球財富網