b-s-m定價模型和b-s模型的區別

期權定價模型有很多，但是投資者比較常用的就屬于b-s-m定價模型以及b-s模型，本篇文章我們主要說說b-s-m定價模型和b-s模型的區別都有哪些？

b-s-m定價模型和b-s模型的區別

b-s-m定價模型

1、B-S-M模型的假設（初始）

①在期權壽命期內，買方期權標的股票不發放股利，也不做其他分配；

②股票或期權的買賣沒有交易成本；

③短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變；

④任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數量的資金；

⑤允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金；

⑥看漲期權只能在到期日執行；

⑦所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機游走。

2、B-S-M期權估價模型 ?

僅適用于歐式期權；假設不發股利，如果發股利，模型需要調整。

C：看漲期權的價格；

P：看跌期權的價格；

S0：基礎資產在初始0時刻的價格；

K：期權的執行價格；

r：連續復利無風險利率；

σ：基礎資產價格百分比（收益率）的年化波動率；

T：期權合約的期限（年）；

N(*)：累積標準正態分布的概率密度。

3、支付紅利的B-S-M模型

4、期權變量與相關價格的關系

隨著基礎資產股票價格的上升，看漲期權的價格會增大，看跌期權的價格會減少。此外，基礎資產價格的變化與期權價格的變化之間存在非線性關系。

5、期權價格與執行價格的關系

隨著期權執行價格的上升，看漲期權的價格會減少，看跌期權的價格會增加。此外，基礎資產價格的變化與期權價格的變化之間存在非線性關系。?

6、期權價格與無風險利率的關系 ?

? ?

?無風險利率增加時，歐式看漲期權的價格上升，看跌期權的價格下跌。

7、期權價格與紅利的關系?

隨著紅利現值的上升，看漲期權的價格會減少，看跌期權的價格會增加。此外，基礎資產價格的變化與期權價格的變化之間存在非線性關系。

期權價格與到期期限的關系

無論是歐式看漲期權或是歐式看跌期權，期權價格通常是期權期限的遞增函數，但是當期限很短時，這一結論可能不成立。

需要注意的是，美式看漲或看跌期權，由于可以提前行權，因而到期期限越長，期權的價格就越大。

8、期權價格與股價波動率的關系

隨著股價的波動率增加，歐式看漲或看跌期權的價格都會增加，但是波動率的變化與期權價格的變化依然是一種非線性關系。

b-s模型

B-S模型的假設條件：?

(1）無風險利率r是已知的，為一個常數，不隨時間的變化而改變

(2〉標的證券為股票，正股價格s的變化符合隨機漫步，但這種隨機漫步能夠使股票的回報率成對數正態分布。

(3）標的股票不分紅

(4）期權為歐式期權，即到期日才能行權

(5）整個交易過程中，不存在交易費用,沒有印花稅

(6）對賣空沒有如保證金等任何限制，投資者可自由使用賣空所得資金

計算方法：

C——看漲期權的當前價值；

P——看跌期權的當前價值；?

X——期權的執行價格；?

S——標的股票的當前價格；

t——期權到期日前的時間（年）；?

r——連續復利的年度無風險利率；?

N(d)——標準正態分布中離差小于d的概率；?

e——自然對數的底數，約等于2.7183

計算方法參考：

來源:十三財經