期貨與股票的區別？國債期貨對沖比例的計算更加復雜涉及收益率曲線形態問題

□薛靜

在對沖的基本原理上，國債期貨與股指期貨沒有本質區別， 但是由于國債期貨的特殊性，導致國債期貨在進行對沖操作時，對沖比例的計算更加復雜，涉及國債期貨的隱含期權以及收益率曲線形態問題。

作為對沖工具的國債期貨，其價格是跟隨最便宜可交割債券（CTD）的現貨價格變化的，而CTD券是可能發生變化的，這一點與股指期貨差異明顯。在股指期貨當中，股指期貨可以近似認為與滬深300指數走勢一致，因此，可以理解為用市場風險因子進行股票現貨的對沖；而在國債期貨當中，其用來進行對沖操作的工具實際上是處于動態變化當中的。

通常使用的國債期貨對沖比例的計算方法有兩種：DV01法和久期法。兩種方法沒有本質區別，可以互相替代。以DV01法為例期貨與股票的區別，DV01是指當收益率變動一個基點的時候，債券價值的變動幅度，因此對沖比率應該等于現貨的DV01除以國債期貨的DV01。令人遺憾的是，由于在計算DV01時，采取的辦法是用現金流對收益率求導數（通常只使用一階導數，如果要求精確可以增加二階導數減小凸性誤差），而國債期貨本身沒有現金流無法進行此操作，所以實際中運用的方法是用CTD券代替國債期貨進行計算，也就是說國債期貨的DV01在實際中是用CTD券的DV01除以CTD券的轉換因子來代表。

值得注意的是，這種方法存在兩個主要的系統性誤差。首先，使用上述方法的理論基礎是當國債期貨接近交割時，國債期貨的走勢將趨近于CTD券。因此上述方法在遠離交割時可能會導致比較大的誤差，CTD券發生變化的可能性越大，潛在誤差越大。具體而言，如果CTD券會發生變化，則當收益率比較低時期貨與股票的區別，用低久期的CTD券代替國債期貨，實際上過低的估計了國債期貨的DV01，從而導致過度對沖；而當收益率比較高的時候用高久期的CTD券代替國債期貨，實際上過高的估計了國債期貨的DV01，導致對沖不足。這些問題都是由于國債期貨之中存在的隱含期權導致的，也就是說因為存在CTD券可能發生變化，所以造成這種方法的系統性誤差。

另外一個重要的問題是收益率曲線的非系統性變化，這也是固定收益產品區別于權益類產品的特殊之處。主要是指基礎利率的變化對于不同久期的固定收益類證券的收益率影響不一致，所以收益率曲線隨基礎利率變化并非平行變化。在正向市場中，收益率曲線往往表現出在收益率比較低的時候，曲線更加陡峭，收益率比較高的時候，更加平坦。而在上述的對沖比率的計算之中期貨與股票的區別，并沒有考慮到這個因素，這是另外一個系統誤差的來源。

由于存在上述兩個系統誤差，機構投資者就需要對上述方法進行針對性的改進。首先是用期權調整的DV01代替原來使用的CTD券的DV01，然后是引入各個債券的收益率BETA以捕捉收益率曲線的非系統性變化。在計算期權調整DV01時所使用的方法類似于計算有效久期的方法，通常采用定點插值法，而計算收益率BETA時，使用傳統的OLS就可以了，需要指出的是期貨與股票的區別，債券收益率BETA的估計所存在的問題與使用CAPM計算股票BETA時類似。改進后的對沖比率H=（國債現貨的DV01/國債期貨期權調整的DV01）*（國債現貨的BETA/CTD券的BETA）。

總之，由于國債期貨之中存在隱含期權以及固定收益證券具有的收益率曲線形態的非系統性變化，導致使用國債期貨進行對沖操作時將面臨相比股指期貨更加復雜深入的技術問題期貨與股票的區別，值得機構投資者注意。

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