已實現波動率怎么計算？你想了解如何準確計算已實現波動率嗎？

已實現波動率怎么計算？

已實現波動率（RV）是衡量金融資產實際價格波動的一個指標。它比基于期權價格的隱含波動率，更能反映實際市場波動。

計算已實現波動率的步驟如下：

1. 收集歷史價格數據：收集資產在一段時間內的每日收盤價。例如，對于一個月內的已實現波動率，你需要30 個每日收盤價。

2. 計算對數收益率：對數收益率是相鄰每日收盤價的變化率，以百分比表示。對于第 i 天，對數收益率為：

```

r_i = log(P_i / P_{i-1})

```

其中 P_i 是第 i 天的收盤價，P_{i-1} 是前一天的收盤價。

3. 計算每日波動率：每日波動率是相鄰對數收益率的絕對值，表示為：

```

σ_i = | r_i - r_{i-1} |

```

4. 計算已實現波動率：已實現波動率是所有每日波動率的平方根，然后乘以交易天數的平方根。對于 n 天，公式為：

```

RV = √(n (1 / n-1) Σ(σ_i)^2)

```

其中 n 是交易天數，Σ(σ_i)^2 是所有每日波動率的平方和。

示例：

假設股票在 30 天內的每日收盤價如下：

```

[100, 102, 98, 101, 103, 99, 102, 98, 100, 102, 105, 103, 98, 101, 100, 99, 103, 99, 101, 102, 100, 98, 101, 103, 99, 102, 98, 101, 102]

```

使用上述步驟計算已實現波動率：

1. 對數收益率：

```

[0.02, -0.0392, 0.0306, 0.0198, -0.0388, 0.0294, -0.0392, 0.0204, -0.0196, 0.0198, 0.0292, -0.0198, -0.0490, 0.0306, -0.0196, -0.0198, 0.0392, -0.0392, 0.0198, 0.0099, -0.0198, -0.0196, 0.0306, 0.0198, -0.0388, 0.0294, -0.0392, 0.0198, 0.0099]

```

2. 每日波動率：

```

[0.0592, 0.0694, 0.0504, 0.0586, 0.0682, 0.0588, 0.0694, 0.0504, 0.0492, 0.0396, 0.0584, 0.0496, 0.0688, 0.0504, 0.0394, 0.0396, 0.0784, 0.0588, 0.0396, 0.0198, 0.0394, 0.0198, 0.0504, 0.0396, 0.0682, 0.0588, 0.0694, 0.0396, 0.0198]

```

3. 已實現波動率：

```

RV = √(30 (1 / 29) 2.4847) = 0.2911

```

因此，該股票的 30 天已實現波動率為 29.11%。