歐式期權期權費怎么算？歐式期權價格是如何計算的？

歐式期權期權費怎么算？

歐式期權是只能在到期日行權的衍生品合約。其期權費的計算涉及多個因素，包括：

標的資產價格 (S)

行權價 (K)

到期時間 (T)

無風險利率 (r)

波動率 (σ)

歐式期權價格計算公式

歐式期權的價格可以使用布萊克-斯科爾斯模型計算：

看漲期權價格： C = Se^(-rT)N(d1) - Ke^(-rT)N(d2)

看跌期權價格： P = Ke^(-rT)N(-d2) - Se^(-rT)N(-d1)

其中，d1 和 d2 是如下定義的中間變量：

d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) T) / (σ√T)

d2 = d1 - σ√T

公式解讀

S e^(-rT) 表示標的資產價格在到期時的現值。

N(d) 表示標準正態分布的累積分布函數，用于計算期權費中的概率。

r 是無風險利率，用于貼現未來現金流。

T 是到期時間。

σ 是波動率，衡量標的資產價格波動的幅度。

期權費影響因素

期權費受到以下因素的影響：

標的資產價格上漲：看漲期權的期權費通常會隨著標的資產價格上漲而上升，而看跌期權的期權費則會下降。

接近行權價：期權費會隨著標的資產價格接近行權價而增加。

到期時間延長：到期時間越長，期權費通常會越高，因為投資者有更多的時間來獲利。

無風險利率上升：無風險利率上升會降低期權的現值，從而降低期權費。

波動率增加：波動率增加會導致期權費上升，因為市場對標的資產價格波動幅度更大的預期會增加。