怎么計算歐式期權定價？怎樣計算歐式期權的價值，揭秘期權市場的神秘面紗？

如何計算歐式期權定價？揭秘期權市場的神秘面紗

歐式期權定價

歐式期權是一種在特定到期日（即到期日）只能執行的期權合約。與美式期權不同，歐式期權只能在到期日行權。

計算歐式期權價值的步驟

計算歐式期權價值涉及多個因素：

標的資產價格（S）：期權合約所涉及的資產（股票、商品或指數）的現價。

行權價格（K）：期權持有者可以在到期日行權的特定價格。

無風險利率（r）：到期日前的年化無風險利率。

波動率（σ）：標的資產未來價格變動的預期幅度。

到期時間（t）：從現時到到期日的年數。

公式

歐式期權的價值可以根據以下公式計算：

看漲期權：

```

C = S N(d1) - Ke^(-rt) N(d2)

```

看跌期權：

```

P = Ke^(-rt) N(-d2) - S N(-d1)

```

其中：

`C` 和 `P` 分別是看漲和看跌期權的價值。

`N(.)` 是標準正態分布累積分布函數。

`d1` 和 `d2` 是兩個中間變量，由以下公式定義：

```

d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2) t] / (σ √t)

```

```

d2 = d1 - σ √t

```

示例

考慮一個標的資產價格為 100 美元、行權價格為 105 美元、無風險利率為 5%、波動率為 20%、到期時間為 6 個月的看漲期權。

計算：

```

d1 = [ln(100/105) + (0.05 + 0.2^2/2) 0.5] / (0.2 √0.5) = 0.5

```

```

d2 = 0.5 - 0.2 √0.5 = 0

```

```

C = 100 N(0.5) - 105 e^(-0.050.5) N(0) = 4.06美元

```

因此，該看漲期權的價值為 4.06 美元。