波動表達式怎么求？波動表達式計算方法是什么？

波動表達式怎么求？波動表達式計算方法是什么？

波動率是衡量資產價格變動幅度的重要指標，波動表達式是用來計算波動率的數學公式。其計算方法如下：

1. 計算對數收益率

對數收益率是資產價格在某段時期內的百分比變化，計算公式為：

```

對數收益率 = ln(現價 / 前期價格)

```

其中：

ln表示自然對數

現價是資產在當前時間的價格

前期價格是資產在先前時間的價格

2. 計算方差

方差是衡量數據分布離散程度的統計量，計算公式為：

```

方差 = 1 / (N - 1) Σ(對數收益率 - 平均對數收益率)^2

```

其中：

N是觀測值的個數

Σ表示求和符號

平均對數收益率是對數收益率的平均值

3. 計算標準差

標準差是方差的平方根，也是波動率的度量單位，計算公式為：

```

標準差 = √方差

```

4. 年化波動率

年化波動率表示資產在一年內可能發生的價格變動幅度，計算公式為：

```

年化波動率 = 標準差 √(252 / N)

```

其中：

252是交易日的天數

示例

假設某只股票的每日對數收益率如下：

```

0.01

-0.02

0.03

-0.04

0.05

```

計算：

1. 對數收益率平均值： (0.01 - 0.02 + 0.03 - 0.04 + 0.05) / 5 = 0.004

2. 方差： [(0.01 - 0.004)^2 + (-0.02 - 0.004)^2 + (0.03 - 0.004)^2 + (-0.04 - 0.004)^2 + (0.05 - 0.004)^2] / 4 = 0.0004

3. 標準差： √0.0004 = 0.02

4. 年化波動率： 0.02 √(252 / 5) = 0.286 (即28.6%)

因此，這只股票的年化波動率為28.6%，表示它在一年內可能上漲或下跌28.6%。