絕對值是什么意思（向量的模和絕對值有什么關系）

對于符號“| |”，盡人皆知代表絕對值意思，如-1的絕對值示意為|-1|。學習高中數學后，這個符號“| |”還代表向量的模意思。向量a的模示意為|a|，向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。

那么為什么這兩個概念的符號是一樣的？他們有什么關系呢？

數學里許多符號一般是誰發現這個定理，就有權命名符號，如我們最認識的除號“÷”稱為雷恩記號，是瑞士人J．H．雷恩于1659年出版的一本代數書中引用為除號。至 1668年，他這本書之英譯版面世，這記號亦得以盛行 ，沿用至今。

不過對于符號“| |”，既示意絕對值，又示意向量模我們可以這么去理解。假如我們把數軸看成一維平直空間的坐標系，那么在數軸上可以把原點O看做該坐標系下的坐標原點，那么在數軸一點m和O點就可以構成一個向量，如下圖：

我們明白向量 AB（AB上面有→）的大小(或長度）叫做向量的模，記作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

那么用這個角度來看m的絕對值的話就是，m的絕對值就等于向量OM的模，這也正是為何絕對值符號和向量模的符號是一樣的原因：因為一個數的絕對值可以看成一維空間里向量的模！

通常的直角坐標就是二維平直空間的坐標系，以此類推就有三維空間坐標系。

假如理解了這個，再回頭來看絕對值的概念的話，就會對這個問題有所理解。

向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過余弦定理計算兩個向量的和、差的模。

多個向量的合成用正交分解法，假如要求模一般需要先算出合成后的向量。

模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為范數。

當然了，你也可以對絕對值的概念進一步理解，|m|就是指向量OM的模，那么|m-n|就是指向量mn的模。