區間是什么(對于區間的概念與應用做一些重點提示)

在上面的講義中，關于區間的概念已做了一點解釋。在這次的講義中又做重點提示，因為這個知識點的名詞術語比較多，應用的標記符號也比較多，容易記混。同時也要求同學們要把區間這個知識點重視起來，真正學好，學透。為以后深入學習有關內容，做好基礎知識的儲備。

一，區間的概念與應用

設α、b∈R，且α<b</b

1、閉區間的定義

{x丨α≤ⅹ≤b}，符號是[α，b]

2、開區間的定義

{x|α﹤x﹤b}，符號是(α，b)

3、半開半閉區間定義

{x|α≤x<b}，符號是[α，b)</b}，符號是[α，b)

4、半閉半開區間定義

{x|α<x≤b}，符號是(α，b]</x≤b}，符號是(α，b]

(說明，半開半閉區間和半閉半開區間，這兩個名稱也可以用一個名稱來表達，即、"半開半閉區間"。現行《教參》的版本不同，有的名稱也不同，還是要以現行的教材為準。)

5、無窮區間的定義

{x丨x≥α}，符號是[α，+∞)

{ⅹ丨x>α}，符號是(α，+∞]

{ⅹ丨ⅹ≤b}，符號是(-∞，b]

{x丨ⅹ﹤b，符號是(-∞，b)

關于區間的概念與應用在數軸是怎樣表示的，希望同學們認真研讀教材中的圖形與標記符號。

同學們在研讀教材教參時，一定要結合教材教參的講解部分，進行深入的研究和細致的分析。注意，區間是實數集的又一種表達形式，要考慮到以下四種情況

1、區間的左端點必須小于右端點，有時我們將b一α稱為區間的長度。對于只有一個元素的集合，我們仍然用集合來表示，例如.{α}

2、注意開區間(α，b)與點(α，b)與具體情況和環境中的區別

3、用數軸表示區間時，要特別注意實心點與空心點的區別

4、對于一個不等式的解集，我們可以用集合的形式來表示，也可以用區間的形式來表示。

再就是，在研讀和深入理解區間的概念時，要特別注意以下四點(一)、區間符號里面的兩個字母或數字之間一定要用"，"隔開

(二)、區間實際就是用一類特殊的數集(部分實數組成的集合)的符號表示

(三)、區間表示實數集的三個基本準則。

(1)、是連續的數集；

(2)、左端點必須小于右端點；

(3)、開或閉不能混淆、

(四)、注意"∞"是一個趨向符號，表示無限的接近，卻永遠不能到達。不是一個數，因此以"-∞"和"+∞"為區間的一端時，這個端點必須用小括號。

關于區間的概念與應用，以及區間是實數集的又一種表達形式，我就重點的給同學們提示這些。我們在研讀教材的具體內容時，一定要反復閱讀教參的中的有關重點提醒，當然我的提示也是反復閱讀教材和教參的一些相關的內容，給同學們做的重點提示。

希望同學們能夠把我的這個重點提示，結合教材和教參進行認真的研讀，以便我們把區間這個知識點更好的學深學透，為以后進一步學習有關方面的知識，打下一個良好的基礎。

(注、我在寫這個講義稿時，有的地方引用教材和教參的原文。也有的語句是我自己的話，有錯誤的地方，希望讀者和編審官提出來，以免誤導學生，謝謝！)