股票估值方法：戈登增長模型介紹

什么是戈登增長模型？

戈登模型（Gordon Growth Model，GGM）是一種經典的股票估值模型，由Myron J.Gordon和其他學者一起在1956年發布了該模型。John Burr Williams的著作和他1938年出版的有關投資價值理論的著作對戈登模型的傳播產生了長遠影響。

該模型根據未來以恒定速率增長的一系列股息來確定股票的內在價值（Intrinsic value）。戈登股利增長模型是股息貼現模型（Dividend Discount Model，DDM）十分盛行的一種變體。

戈登增長模型公式

其中：

P：股票價格（公允價值）

D1：下一年向普通股股東分配的每股預期股息

r：貼現率或必要收益率或資本成本

g：是預期恒定的股息增長率

每股股息DPS代表一家公司向其普通股股東支付的年度股息，而每股股息的增長率就是每股股息從一年到另一年的增長率。貼現率或必要收益率r是投資者購買公司股票時愿意接受的最低收益率，一般r=無風險收益率（比如：10年期美國國債）+風險收益率。

GGM假設一家公司永遠存在，并支付固定增長率的每股股息。該模型通過計算公司預期未來支付給股東的股息現值，來確定股票的內在價值。結果是上面的簡樸公式，該公式基于以恒定速率增長的無窮數列的運算。

應用戈登增長模型的步驟一般是：

1.確定治理層期望明年派發的股息。通常會在公司治理報告中發布他們計劃在下一年內完成的股息增長率。假如沒有此類信息，我們可以查看歷史數據并猜測股息的發展。為了更準則猜測，我們還可以查看整個行業領域或同類公司的預期增長。

2.評估模型的回報率。可以評估投資者如何看待風險和市場狀況。這是模型的折現系數，我們也可以將其示意為資本成本或資本加權平均成本WACC。

3.猜測未來的股息增長。需要研究公司的利潤猜測和市場預期。

一般情景下，金融分析師們可以運用它來估計股票的公允價值，并確定投資的可行性。假如模型的結果高于當前市場價格，則資產被低估，值得購買。假如模型的價格低于當前市場價格，則意味著該資產在市場上被高估，值得出售。運用GGM的另一種辦法是比較投資機會，并找出可以帶來更高利潤的好機會。

分析師運用該模型的另一種辦法是相反地估算折現因子。因為這示意資本成本，所以假如我們明白股票的公允價值，預期股息及其增長率，則可以運用該方程式估算公司的加權平均資產成本（WACC）。

不過專業評估中很少使原始形式GGM模型，大多數分析師運用多階段模型版本，該模型版本可能會分為多個階段，例如“高增長”，“穩定”等。很多公司還擁有自己的“專有”模型，這些模型通常被設定為商業秘密，并包含其他假設和參數。

假設條件

戈登增長模型只有在滿意某些條件的情景下才可行。

1.該公司擁有穩定的商業模式，其運營不會有重大變化；

2.年底盈余的所有自由現金流量均以固定的工夫間隔作為股息支付出去；

3.未來股息以穩定速度增長；

4.期望公司業績也以相同的穩定速度增長；

5.模型中的股息增長率（g）必須小于貼現率或必要收益率（r）

戈登增長模型的優缺點

該模型清楚地給出了股票價格和必要收益率（貼現率）之間的關系。這是分析股票價值的有用模型，但與金融中的其他猜測模型一樣，也有其優缺點。

長處：

1.模型簡樸易懂：僅需要三個輸入即可，與其他估值技術相比，更加簡樸明了；

2.很輕易從公司的年報或公司戰略中獲得輸入參數（公開信息）；

3.對每股股息增長率穩定的公司來說十分實用。

缺點：

1.股息增長率必須恒定或處于有限的階段數（相對于多階段模型而言）。這樣情景主要實用于成熟穩定的公司，而對于新興市場和發展中的企業而言并不實用。實際上，由于業務周期以及無法預料環境，增長率會大幅波動；

2.該模型假設公司將永遠存在并永遠增長，并以不斷增長的速度支付股息；

3.貼現率r必須大于增長率。否則，該模型將產生一個負值；

4.該辦法忽略了可能嚴峻影響股票價值的外部因素，例如市場條件；

5.GGM僅實用于支付股息的公司，這限制了我們可以應用該模型的情景。為了保持增長，新興公司傾向于將利潤再投資而不是支付股息；

6.成熟的公司常常會派發更多的股息，以在股東面前展示其穩定性和實力。

該模型的最大缺陷是假設增長率恒定，并且對增長率和貼現率的微小變化具有高度敏感性。

戈登增長模型應用示例

從最簡樸的單階模型開始。本年度股息支出為12.45，公司永久股息預期增長率6.5%，折現率為8%，我們首先需要計算下一年D1的預期股息支付，然后可以應用GGM公司得出公司股票當前的公允價值為883.95

上面是對GGM模型最直接的應用，但與此同時我們也要評估該模型對g和r兩種固有比率的敏感程度。把貼現率提高1%，可以使股票的公允價格下降40%，另外，假如我們僅將預期股息增長率提高0.50％，則公允價值將增加51％。所以GGM模型對對兩種g和r兩種比率的敏感性是其最大的缺點。

多階段的戈登增長模型

現在介紹一種更加事實的情景，在該情景下，預期股息增長率在不同階段有不同值。比如：有了前三年的股息增長率，并在第三年后，預計股息穩定增長2.5%，折現率和股息支付在本年度保持不變。

首先，計算下一年的預期股息。在這里，我們將應用GGM方程來計算第三年末的最終價值。

現在，我們可以對未來三年的預期股息和終值進行折現。將這些總和加起來，得出該股票的當前公允價值為271.52。

而下表事實了第三年之后的預期永久股息增長率（g）和貼現率（r）的變化將如何影響股票公允價格。

總結

戈登增長模型是股息貼現模型中最受歡迎的一種。這是分析投資機會和比較股票價格的有效辦法。但當我們運用該模型時，需要注重假設條件的波動性。正如上文中所述，GGM對股息增長率g和貼現率r的敏感程度很高。

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來源:雪球-咚寶魚