基數是什么意思？

基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。基數的性質：加法和乘法是可交換的；加法和乘法符合結合律；分配律；基數的類是真類。依據對等關系對集合分類，只要是互相對等集合就劃歸同類。任意一個集合A所屬類就稱之為集合A的基數，記作|A|，當A與B同屬一個類時，A與B就有相同的基數，即|A|=|B|，當A與B不同屬一個類時，兩者的基數也不相同。

基數的應用：在非形式使用中，基數就是通常被稱為計數的東西。它們同開始于0的自然數。無限基數只出在高級數學和邏輯中。在基數形式定義直覺是構造一個集合論的相對大小的概念。

集合論：數學中占據1個與眾不同的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有的范圍，包括了集合、元素與成員關系等最基本的數學定義。集合論是以1個物品o和集合A彼此間的二元關系逐漸開始：若o是A的元素，可表示為o∈A。由于集合也是一個物件，因此上述關系也可以用在集合和集合的關系。集合論是關于無窮集合和超窮數的數學理論。