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繁蕪的世界有大量不確定性，是否理解概率，不僅決定一個人的開化程度，也關系著對投資的理解。
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小通找到了一篇文章，將概率論中最簡單的5個結論，通過舉例講得非常清楚。
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以下是正文：
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01
隨機
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概率論最基礎的思想——有些事情會無緣無故地發生。
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這個思想對我們的世界觀有顛覆意義。
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古人沒有這個思想，認為一切事物都是有因果的，甚至可能都是有目的的。人們曾經認為世界像一個鐘表一樣精確的運行。但真實世界不是鐘表，他充滿不可控的偶然。
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更嚴格地說，有些事情的發生，跟他之前發生的任何事情，都沒有因果關系。不論我們做什么都不能讓他一定發生，也不能讓他一定不發生。
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一個人考了好大學，人們會說這是他努力學習的結果，一個人事業成功，人們會說這是他努力工作的結果。如果一個人買彩票中了大獎，這又是為什么呢？
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答案是沒有任何原因，這完全是一個隨機事件。
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總會有人買彩票中獎，而這一期彩票中獎，跟他是不是好人，他在之前各期買過多少彩票，他是否關注中獎號碼的走勢，沒有任何關系。
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若一個人總是買彩票，他中獎的概率會比別人大點吧。
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的確，他一生之中中一次獎的概率比那些只是偶然買一次彩票的人大。但是當他跟上千萬個人一起面對一次開獎的時候，他不具備任何優勢。
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他之前所有的努力，對他在這次開獎中的運氣沒有任何幫助。
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一個此前沒有買過任何彩票的人，完全有可能，而且有同樣大的可能，在某一次開獎中把最高獎金拿走。
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中獎，既不是他個人努力的結果，也不是“上天”對他有所“垂青”；不中，也不等于任何人與他作對。這就是“隨機”，你沒有任何辦法左右結果。
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但大多數事情并不是完全的隨機事件。偶然和必然結合在一起，就沒那么容易理解了。人們經常錯誤的理解偶然，總想用必然去解釋偶然。
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理解隨機性，我就知道很多事情發生就發生了，沒有太大可供解讀的意義。我們不能從這件事獲得什么教訓，不值得較真，甚至不值得采取行動。
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比如，再完美的交通工具也不可能百分百安全，我們會因為極小的事故概率不坐飛機嗎？我們只需要確定事故概率比其他旅行方式小就可以了。
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甚至連這都不需要，只需要確定這個小概率事件我們能夠容忍就可以了。避免一朝被蛇咬十年怕井繩。
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02
誤差
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既然絕大多數事情都同時包含偶然因素和必然因素，我們自然就想排除偶然去發現背后的必然。
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偶然的失敗和成功都不必大驚小怪，我根據必然因素去發現判斷，這總可以吧？
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可以，但是必須先理解誤差。
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歷史上最早的科學家曾經不承認實驗可以有誤差，認為所有的測量必須都是精確的，把任何誤差歸結為錯誤。
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后來人們才漸漸意識到偶然因素是永遠存在的，即使實驗條件再精確也無法完全避免隨機干擾的影響，所以做科學實驗往往要測量多次，用取平均值之類的統計手段得出結果。
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多次測量確實是一個排除偶然因素的好辦法。國足輸掉比賽以后經常抱怨偶然因素，裁判不公、主力不在、不適應客場氣候、草皮太軟、草皮太硬等等。關鍵是，如果經常輸球，我還是可以得出國足是個弱隊的結論。
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有了誤差的概念，就要學會忽略誤差范圍內的任何波動。
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例子：中國的統計數據，2013年全國居民收入的基尼系數為0.473，新聞報道說，該數據較2012年0.474略有回落，回落有多大？0.001，從統計角度來說，其實沒有什么意義，可能測量的誤差就大大超過0.001。
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03
賭徒謬誤
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假如一個人在賭場玩老虎機，一上來運氣不太好，連輸好幾把。
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這時候你是否有種強烈的感覺，你很快該贏了？
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買股票、期貨、彩票都是一樣。
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對投資標的一無所知的情況下，投資相當于賭博。
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連續好幾把上來就虧損的情況下，是不是覺得下一把掙錢的概率很大？
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很多投資大師都說，自己判斷失誤也很多，錯了及時止損，對了繼續追加，抓住趨勢，一把能翻回來。聽起來很簡單是不是。
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這完全是一種錯覺。賭博完全是獨立的隨機事件，這意味著下一把的結果和以前所有的結果都沒有任何聯系，已經發生了的事情不會影響將來。
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舉個例子，瓶子里6個球，標號1-6，現在要從這6個球中隨便拿個出來，這6個球被你拿到的概率是相等的，都是1/6。
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現在假設前面拿到6的次數比2多。那么再一次拿的時候，你是否就會有更大的機會拿到2呢？
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不會，這些球根本不會記得誰曾經被抽到過，2號球也不會跑過來讓你抽。他們的概率依然是1/6。
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概率論中有個“大數定律”說如果進行足夠多的抽獎，那么各種不同結果出現的頻率就會等于他們的概率。對上面這個例子來說，如果抽取的次數足夠多，那么2和6的次數大致相等。
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但人們常常錯誤的理解隨機性和大數定律，以為隨機就意味著均勻。如果過去一段時間內發生的事情不均勻，人們就錯誤地以為未來的事情會盡量往“抹平”的方向走，用更多的2去平衡此前多出來的6。
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大數定律的工作機制不是和過去搞平衡，它的真實意思是說，如果未來進行非常多次的抽獎，你會得到非常多的2和非常多的6，以至于他們此前的一點點差異就會變得微不足道。
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賭徒謬誤例子：有人認為號碼2已經連續出現了3期，而號碼6已經連續出現了5期，則再一次號碼中2出現的概率明顯大于6。這完全錯誤，下一次出現號碼2和號碼6的概率是完全相等的。
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例如，有個笑話說一個人乘坐飛機時總帶著一顆炸彈，他認為這樣就不會被恐怖分子炸機了，因為一架飛機上有兩顆炸彈的可能性非常小。
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再比如戰場上士兵有個說法，如果戰斗中炸彈在你身邊爆炸，你應該迅速跳進那個彈坑，因為兩顆炸彈不大可能打到同一個地方。
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這都是不理解獨立隨機事件導致的。
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04
在沒有規律的地方發現規律
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理解了隨機性和獨立隨機事件，我們可以得到一個結論：
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獨立隨機事件的發生是沒有規律和不可預測的，這是一個非常重要的智慧。
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彩票分析師，相信中獎號碼存在走勢，相信其中的規律，所以近期多次出現的組合可能會繼續出現，或者按照這個趨勢可以預測下一個號碼。
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但這里根本沒有規律，是完全隨機的現象，即便存在缺陷，也需要大量的開獎后才能發現，而且缺陷的結果也很簡單，無非是某個特定號碼出現的可能性略大一些，完全談不上什么復雜規律。
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明明沒有規律，這些彩票分析師是怎么看出規律來的呢？也許他們不是故意騙人，而很可能他們真的相信自己找到了彩票的規律。
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發現規律是人的本能，春天過后是夏天，烏云壓頂常下雨，大自然中很多事情的確是有規律的。人類的本能工作得如此之好，以至于我們在明明沒有規律的地方也能找出規律來。人腦很擅長理解規律，但是很不擅長理解隨機性。
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在沒有規律的地方發現規律是很容易的事情，只要你愿意忽略所有不符合你這個規律的數據。而且如果數據夠多，我們可以找到任何我們想要的規律。
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有人拿圣經做字符串游戲，在特定位置中尋找對應世界大事的字母組合，并聲稱這是圣經對后世的預言。
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問題是，這些預言可以完美地解釋已經發生的事情，但在預測未發生的事情時就不好使了。關鍵是圣經中有很多很多字符，如果仔細尋找，尤其是借助計算機的話，總能找到任何想要的東西。
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未來是不可被精確預測的，這個世界也并不像鐘表那樣運行。
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05
小數定律
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現在我們知道，數據足夠多的話，人們可以找到任何自己想要的重要規律，只要他不在乎這些規律的嚴格性和自洽性。那么在數據足夠少的情況下又會如何？
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如果數據足夠少，有些規律會自己跳出來，你甚至不相信都不行。
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例子：“巴西隊的禮物”：只要巴西奪冠，下一屆的冠軍就將是主辦大賽的東道主，除非巴西隊自己將禮物收回。這一定律在2006年被破解。
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“1982軸心定律”：世界杯奪冠球隊以1982年世界杯為中心呈對稱分布，這個定律在2006年被破解。
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還有一些未破解的定律：凡是獲得聯合會杯或美洲杯，就別想在下一屆世界杯奪冠。
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中國隊也有自己的定律：“王治郅定律”只要王治郅參加季后賽，八一隊必然得總冠軍(已破解)，“0:2”落后無人翻盤定律(尚未破解)。
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如果仔細研究這些定律，會發現不易破解的定律其實都有一定的道理，王治郅和八一隊都很強，0：2落后的確很難翻盤，而獲得世界杯冠軍是個非常不容易的事情，更別說同時獲得聯合會杯、美洲杯和世界杯。但不容易不等于不會發生，他們終究會被破解。
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哪些看似沒有道理的神奇定律(正因為沒道理，所以顯得神奇)，則大多數已經破解。之所以神奇，是因為純屬巧合。世界杯總共才進行了80多年，20多屆。只要數據足夠少，我們總能發現一些沒有破解的規律。
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如果數據少，隨機現象可以看上去很不隨機，甚至非常整齊，感覺好像真有規律一樣。
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V2導彈轟炸倫敦的落點分布，被誤認為V2有極高的精度，誤導盟軍戰略部署，直到數學家解決這個問題。
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問題的關鍵是，隨機分布不等于均勻分布。要想均勻分布，必須要樣本總數非常大的時候才有效。
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一旦不均勻，人們就認為其中必有緣故(陰謀論起源)，而事實卻是這可能只是偶然事件。
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如果統計數據很少，就很容易出現特別不均勻的情況。這個現象被諾獎得主丹尼爾·卡尼曼戲稱為“小數定律”。卡尼曼說，如果我們不理解小數定律，就不能真正理解大數定律。
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大數定律是我們從統計數字中推測真相的理論基礎。大數定律說如果統計樣本足夠大，那么事物出現的頻率就能無限接近他的理論概率——也就是他的“本性”。
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而小數定律說如果樣本不夠大，那么他就表現為各種極端情況，而這些情況可以跟他的本性一點關系都沒有。
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一個只有二十人的鄉村中學某年突然有兩人考上清華，跟一個有兩千人的中學每年都有兩百人考上清華，完全沒有可比性。
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如果統計樣本不夠大，就什么也說明不了。
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正因為如此，我們才不能只憑自己的經驗，哪怕加上家人和朋友的經驗，去對事物做出判斷。我們的經驗非常有限。別看個例，看大規模統計。
來源：818期貨學習網
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